在等差数列{an}中,若a1=25 ,S9=S17,求数列前多少项和最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 09:03:05
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在等差数列{an}中,若a1=25 ,S9=S17,求数列前多少项和最大
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在等差数列{an}中,若a1=25 ,S9=S17,求数列前多少项和最大
a1=25 ,S9=S17,可得D=-2,
Sn=-n平方+26n=-(n-13)平方+169,
所以前13项和最大,最大值为169.
前13最大.
可算出公差D=-2;代入求和公式得Sn= -n(n-26)--(n-13)^2+169
7
这是一个等差递减数列,所有正数只和最大,差值为d
(a1+a9)*9/2=(a1+a17)*17/2
a9=a1+8d
a17=a1+16d
可以算出d为-4
所以前6项的和最大