等差数列{An},a1=25,s17=s9,问数列前多少项之和最大,并求此最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:00:21
等差数列{An},a1=25,s17=s9,问数列前多少项之和最大,并求此最大值.
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等差数列{An},a1=25,s17=s9,问数列前多少项之和最大,并求此最大值.
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等差数列{An},a1=25,s17=s9,问数列前多少项之和最大,并求此最大值.
首先请记好这两条公式(d为公差):
an=a1+(n-1)d
Sn=n*a1+n(n-1)d/2
令a1=25,代入公式,得:
Sn=25n+n(n-1)d/2
因为S17=S9,代入可得:
d=-2,因此
Sn=-n^+26n,即Sn=-(n-13)^2+169
所以,当n=13时,Sn有最大值169