矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分角ABC,交AC于E点,交CD于F点,且角OBF=15度,求证：OE=OF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:28:40
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分角ABC,交AC于E点,交CD于F点,且角OBF=15度,求证：OE=OF
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矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分角ABC,交AC于E点,交CD于F点,且角OBF=15度,求证：OE=OF
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分角ABC,交AC于E点,交CD于F点,且角OBF=15度,求证：OE=OF

矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分角ABC,交AC于E点,交CD于F点,且角OBF=15度,求证：OE=OF

OF=EF吧.

BE平分∠ABC,∠ABC=90° 所以 ∠FBC=∠BFC=45° 所以三角形BCF为等腰直角三角形 --1

∠OBF=15°, ∠ABE=45° 所以 ∠ABD=∠ACD=30° 所以∠BCA=60°

∠OBC=∠OBF+∠FBC=60°,∠BCO=60° 所以 三角形BOC为等边三角形 --2

1+2 所以 OC=CF 所以∠COF=∠OFC

∠FBC=45°,∠BCA=60° 所以 ∠BEC=75° 所以 ∠OEF=75°

∠BCO=60° 所以 ∠OCD=30°,OC=CF 所以 ∠COF=∠OFC=(180°-30°)/2=75°

∠OEF=∠EOF=75° 所以 三角形OFE为等腰三角形 所以 OF=EF

看看对不对吧

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证：OAEB是矩形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图： 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等?/ 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等? 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,角AOB=2角BOC,若对角线AC=18,则AC=? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,ab等于4厘米,角aob等于60度,这个矩形的对角线长是? 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB＝4,∠AOB＝60°,则这个矩形的对角线长是多少