已知:tanB=2sinAsinC\sin(A+B),求证:cotA,cotB,cotC成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/19 00:51:16
xO@MI`7_V61? Z%((.\l{5nF,vvg9cJ˟NZZa<-%|Z\>LJ] m:A`xdz}-ؐ^j8O'aNCt2JhD@./|KAj"K,A0h
7E=wȖehn Ah^@zE2vҿ
已知:tanB=2sinAsinC\sin(A+B),求证:cotA,cotB,cotC成等差数列
已知:tanB=2sinAsinC\sin(A+B),求证:cotA,cotB,cotC成等差数列
已知:tanB=2sinAsinC\sin(A+B),求证:cotA,cotB,cotC成等差数列
等式两边变为倒数
cotB=1/2*(sinAcosB+sinBcosA)/sinAsinB
化简得
2cotB=cotA+cotC
所以
cotA,cotB,cotC成等差数列
cotB=sin(A+B)/2sinAsinC=(sinA*cosB+sinB*cosA)/2sinA*sinC
2cotB=cotA+cotC=cosA/sinB+cosC/sinC=
(sinA*cosB+sinB*cosA)/sinA*sinC