已知圆O:x^2+y^2=9,过圆外一点做圆的切线pa,pb(a,b为切点)当点P在直线2x-y+10=0上运动时则四边形PAOB的面积的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 04:34:53
已知圆O:x^2+y^2=9,过圆外一点做圆的切线pa,pb(a,b为切点)当点P在直线2x-y+10=0上运动时则四边形PAOB的面积的最小值为
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已知圆O:x^2+y^2=9,过圆外一点做圆的切线pa,pb(a,b为切点)当点P在直线2x-y+10=0上运动时则四边形PAOB的面积的最小值为
已知圆O:x^2+y^2=9,过圆外一点做圆的切线pa,pb(a,b为切点)当点P在直线2x-y+10=0上运动时
则四边形PAOB的面积的最小值为

已知圆O:x^2+y^2=9,过圆外一点做圆的切线pa,pb(a,b为切点)当点P在直线2x-y+10=0上运动时则四边形PAOB的面积的最小值为
四边形PAOB是2个对称的直角三角形
OA=3 为圆的半径
PA²=PO²-OA²=PO²-9
四边形PAOB的面积=2△PAO面积=2*1/2*PA*OA=3PA
要想面积最小 就是要求PA最小
也就是要求PO最小
当PO垂直于直线的时候PO最小
即原点(圆心)到直线的距离
PO=I0-0+10I/√(1+4)=2√5
PA²=20-9=11
PA=√11
则四边形PAOB的面积的最小值为3√11

很明显,当点离圆最近时即为最小值。
(0,0)到该直线的距离为2根号5
((2根号5)平方-半径3的平方)的开方为根号11
根号11乘以半径3即为最小值,为3根号11

已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.) 已知圆O,X²+y²=4,又圆O上一点A(2,0)过A点作一直线交圆O一点B,P为AB中点求点P的轨迹方程 圆的方程 已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程切线 已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另一个交点为Q 已经圆O:X^2+Y^2=2,圆M:(x-1)^2+(y-3)^2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA的斜率是多少?答案有两个1或-7已知圆O:X^2+Y^2=2,圆M:(x-1)^2+(y-3)^2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一交点 已知双曲线C:x^2+(y^2/2)=1,过圆O:x^2+y^2=2上任意一点做圆的切线l,若l交双曲线于A.B两点,则角AOB的大小是多少 已知点p为直线x+y+3=0上任意一点,过点p作圆o x^2+y^2=1两切线.求四边形PAOB面积的最小值. 已知点p(Xo,Yo)是圆:x^2+y^2=r^2外一点,过点p作圆O的切线,两切点分别为A,B求切点AB的方程 过圆O:x²+y²=16外一点P(4,2)向圆O引切线(1)求过点P的圆的切线方程 已知圆O:x^2+y^2=9,过圆外一点做圆的切线pa,pb(a,b为切点)当点P在直线2x-y+10=0上运动时则四边形PAOB的面积的最小值为 已知圆O:x^2+y^2=4,则过点M(2,3)的切线方程是 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 已知正数x,y满足(1+x)*(1+2y)=2,求4xy+1/xy最小值过圆x^2+y^2=1上一点P作圆的切线与X轴和y轴分别交于A,B两点,O是坐标原点,求OA+8*OB的最小值 已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝...已知圆O:x平方+y平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值 已知圆O:x^2+y^2=2,y圆M:(x-1)^2+(y-3)^2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,设PA与圆M的另一个交点为Q 求1、当PQ最大时,求pa的长度。2、过M作圆O的切线MR,MT,R,T为切点,求直线RT的方程 已知P为圆O内的一点,OP=3,圆O的半径为6,过P任作一弦AB,设AP=X,BP=Y,则Y与X的函数关系式是什么 已知圆:O:x^2+y^2=4,求过点P(2,4)与圆O相切的切线方程 已知圆:O:x^2+y^2=4,求过点P(根号3,1)与圆O相切的切线方程