已知f（x）=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:58:38
已知f（x）=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围
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已知f（x）=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围
已知f（x）=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围

已知f（x）=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围
令t=sinx,则t属于[-1,1],根据题意F(t)=-t^2+t+a=-(t-1/2)^2+a+1/4的
delta=1+4a>0,最大值a+1/4<=17/4
函数值F(-1)>=1,F(1)>=1,实际上只要满足F(-1)>=1就够了
全写上不过出于完整性而已
即a>-1/4
a<=4
F(-1)=a-2>=1,即a>=3
F(1)=a>=1,即a>=1
所以a的取值范围[3,4]

f(x)=a+1/4-(sinx-1/2)^2 => 0<=a+1/4-f(x)<=9/4 => a-2<=f(x)<=a+1/4 => 3<=a<=4

F(X)=-SIN^2X+SINX+A
=-(sinx-1/2)^2+A+1/4
因为:-1<=sinx<=1,所以-3/2<=sinx-1/2<=1/2,
-9/4<=-(sinx-1/2)^2<=0,
a-2<=f(x)<=a+1/4
又有：1=则:
1<=a-2,
a+1/4<=17/4
解得
a>=3,
a<=4
实数A取值范围3<=A<=4.

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx求f（x）的定义域及最小正周期把f（x）化简成√2sin（2x-兀/4）-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f（x）=（sinx-cosx）si 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x） 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx 已知函数f（x）=sinx-1 已知函数f（x）=sinx(-π/2 化简f(x)=(sinx-cosx)sinx 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过 f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx 已知f(sinx)=cos2x,则f(x)=?