如题...请问解题的思路是?我数学学得不太好~1)一数列,a1=64,a2=66,a3=67,an=8+an-3(n-3是下标),问下面哪一项在该数列里面.A 105 B 786 C 966 D10252) 一数列,Sn=Sn-2+11(n-2是下标),问633是否是此数列中的一个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:51:03
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如题...请问解题的思路是?我数学学得不太好~1)一数列,a1=64,a2=66,a3=67,an=8+an-3(n-3是下标),问下面哪一项在该数列里面.A 105 B 786 C 966 D10252) 一数列,Sn=Sn-2+11(n-2是下标),问633是否是此数列中的一个数
如题...请问解题的思路是?我数学学得不太好~
1)一数列,a1=64,a2=66,a3=67,an=8+an-3(n-3是下标),问下面哪一项在该数列里面.
A 105 B 786 C 966 D1025
2) 一数列,Sn=Sn-2+11(n-2是下标),问633是否是此数列中的一个数?
1.S1=39 2.S2=43
如题...请问解题的思路是?我数学学得不太好~1)一数列,a1=64,a2=66,a3=67,an=8+an-3(n-3是下标),问下面哪一项在该数列里面.A 105 B 786 C 966 D10252) 一数列,Sn=Sn-2+11(n-2是下标),问633是否是此数列中的一个数
1)
(1)当n=3k+1时(k为正整数),an=8k+a1=64+8k,为偶数,只需考察BC项.
B:k=(786-64)/8=90.25,C:k=(966-64)/8=112.75;均不符合
(2)当n=3k+2时(k为正整数),an=8k+a1=66+8k,为偶数,只需考察BC项.
B:k=(786-66)/8=90,C:k=(966-66)/8=112.5;B符合.
(3)当n=3k+3时(k为正整数),an=8k+a3=67+8k,为奇数,只需考察AD项.
A:k=(105-67)/8=4.75,C:k=(1025-67)/8=119.75;均不符合
综上所述,选B,此时n=3k+2=3*90+2=272,即数列第272项.
2)
(1)当n=2k+1时(k为正整数),Sn=11k+a1=39+11k,
k=(633-39)/11=54,符合.
(2)当n=2k+2时(k为正整数),Sn=11k+a2=43+11k,
k=(633-43)/11=53.63636364,不符合.
综上所述,633是数列中的一个数,n=2k+1=2*54+1=109,是数列的第109项.
这两道题的核心思想是一样的,所以只说明一道题,另一道题可以类比的到。
第一道题:因为an=8+an-3(n-3是下标)是整个数列的规律,可以看出他们每个元素都是可以视为开始的一个数,然后逐渐的加8而成的。也就是说:a1=64,a2=66,a3=67这三个是整个数列的基础。可以看到,只要是在数列中的,除以8之后的余数必然只能是0,2,3(因为8可以视为是数列递增因子)。依据这个原理就可以得到...
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这两道题的核心思想是一样的,所以只说明一道题,另一道题可以类比的到。
第一道题:因为an=8+an-3(n-3是下标)是整个数列的规律,可以看出他们每个元素都是可以视为开始的一个数,然后逐渐的加8而成的。也就是说:a1=64,a2=66,a3=67这三个是整个数列的基础。可以看到,只要是在数列中的,除以8之后的余数必然只能是0,2,3(因为8可以视为是数列递增因子)。依据这个原理就可以得到答案是B。第二道题目类比可得。
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