如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠AOE.(1)若∠BOE=60°,求∠COF的度数;(2)若∠BOE=x°,用含x的代数式表示∠COE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 09:07:25
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠AOE.(1)若∠BOE=60°,求∠COF的度数;(2)若∠BOE=x°,用含x的代数式表示∠COE的度数.
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如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠AOE.(1)若∠BOE=60°,求∠COF的度数;(2)若∠BOE=x°,用含x的代数式表示∠COE的度数.
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠AOE.
(1)若∠BOE=60°,求∠COF的度数;
(2)若∠BOE=x°,用含x的代数式表示∠COE的度数.

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OD平分∠AOE.(1)若∠BOE=60°,求∠COF的度数;(2)若∠BOE=x°,用含x的代数式表示∠COE的度数.
∵OE⊥OF.
∴∠EOF=90度;
又∵∠AOE=180°-∠BOE=120°;
OD平分∠AOE.
∴∠DOE=(1/2)∠AOE=60°.
∴∠COF=180°-∠EOF-∠DOE=30°.
∵∠AOE=180°-∠BOE=180°-X;OD平行∠DOE.
∴∠DOE=(1/2)∠AOE=90°-0.5X.
又∵OE⊥OF.
∴∠EOF=90°,∠COF=180°-∠EOF-∠DOE=0.5X°.

若∠BOE=60°,则∠AOD=∠DOE=(180°-60°)/2=60°,由于对顶角,所以∠BOC=60°,又因为∠EOF=90°,所以∠BOF=30°,∠COF=30°
若∠BOE=x,则∠AOD=∠DOE=(180°-x)/2=90°-x/2,由于对顶角,所以∠BOC=90°-x/2,又因为∠BOE=x,所以∠COE=90°+x/2