已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z/abc的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:09:45
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已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z/abc的值
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z/abc的值
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z/abc的值
一、当x、y、z中有一者为0时,容易得出:另两者也为0.
∴当x=y=z=0时,(x+y+z)/(abc)=0.
二、当x、y、z都不为0时,
令x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k,则:
a-b=x/k、b-c=y/k、c-a=z/k.
显然有:(a-b)+(b-c)=x/k+y/k,∴a-c=(x+y)/k,∴(x+y)/k=-z/k,
∴(x+y+z)/k=0,∴x+y+z=0,∴(x+y+z)/(abc)=0.
综上所述,得:(x+y+z)/(abc)=0.
注:请注意括号的正确使用,以免造成误解.