已知数列{an},a1=1,an+1=an^2-1,则a2000为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:18:47
已知数列{an},a1=1,an+1=an^2-1,则a2000为?
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已知数列{an},a1=1,an+1=an^2-1,则a2000为?
已知数列{an},a1=1,an+1=an^2-1,则a2000为?

已知数列{an},a1=1,an+1=an^2-1,则a2000为?
试着写出若干项:1,0,-1,0,-1,0,.
可以看出,从第二项起出现循环,偶数项均为 0 ,
所以,第 2000 项为 a2000=0 .

a1=1 a2=1-1=0 a3=0-1=-1 a4=1-1=0 a5=0-1=-1 ……
显然从第二项开始循环,且偶数项为0,奇数项为-1
故a2000=0