若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a所以：g^a*h^b=g^a不知错在哪里?

若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a所以：g^a*h^b=g^a不知错在哪里? 为什么G是素数P阶群则G是循环群 设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群. 为什么素数阶群一定是循环群? 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2 已知mn=pq,下列格式正确的是 A. m+n/n=p+q/q B.m+n/p=n+q/q C.m-q/q=n-p/p D.m-p/p=q-n/n已知mn=pq,下列格式正确的是 A. m+n/n=p+q/q B.m+n/p=n+q/q C.m-q/q=n-p/p D.m-p/p=q-n/n G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群 证明：有限交换单群一定是素数阶循环群 在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN 若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗? 若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗? G=是6阶循环群,求G的所有子群 如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊? 如何证明素数阶群一定是循环群?要用群的相关知识来证明. “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 关于孪生素数的问题假设n=pq,并且p q 是一对孪生素数（p q相差2）请解释一下如何能快速的将n因数分解. 并用这个方法来分解52012943在线求大神解答 会追加分的