正多角星（几何图形）的内角和是多少正多角星内角是多少度,怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:40:09
正多角星（几何图形）的内角和是多少正多角星内角是多少度,怎么推导出来的?
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正多角星（几何图形）的内角和是多少
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多边形内角和 =(n-2)*180
(n-2)中的n是该多边形的边数,从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180度,
故:内角和的公式是:(n-2)*180

如果是凸多边形,边数等于n,则
内角和=n*180-360
方法:在多边形的内部任取一点O,连接O和多边形的各个顶点,得到n个三角形,这n个三角形的内角和是n*180,但是多了O点的一个圆周角,故再减去360度.

正多角星还是正多边形？
要是后者，就是把多边形分成许多小三角形（连接顶点，注意线不要交叉），一个小三角形是180度，公式是度数=180*（边数-2）。

N是边数 公式是 (N-2)*180 因为一个角出去有2边无法做对角线 它有2边是连接另一个角的 你画个三角形 ABC 从A出发没对角线 画正方形 ABCD 从A出发可以向对角做一条 旁边2条不能做 希望可以帮助你 祝 你学业有成

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