设U=R,A={x丨-1≤x≤2},B={x丨x^2-(2m+1)x+2m<0} 若A并B=A,求实数M的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:57:51
设U=R,A={x丨-1≤x≤2},B={x丨x^2-(2m+1)x+2m<0} 若A并B=A,求实数M的范围
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设U=R,A={x丨-1≤x≤2},B={x丨x^2-(2m+1)x+2m<0} 若A并B=A,求实数M的范围
设U=R,A={x丨-1≤x≤2},B={x丨x^2-(2m+1)x+2m<0} 若A并B=A,求实数M的范围

设U=R,A={x丨-1≤x≤2},B={x丨x^2-(2m+1)x+2m<0} 若A并B=A,求实数M的范围
x² - (2m+1)x + 2m < 0
(x-1)(x-2m) < 0
(x-1)(x-2m)=0 的两根 1,2m
当2m=1 即 m = 1/2 ,B为空集,满足
当2m>1即m>1/2,1< x < 2m
只需 2m ≤ 2 ,m≤1
∴ 1/2 < m ≤ 1
当 2m

学过一元二次不等式没有?

∵A∪B=A ∴B是A的子集
∵x^2-(2m+1)x+2m<0
∴(x-2m)(x-1)<0
∴1)若2m=1 则B=Φ 符合题意 此时m=1/2
2)若2m<1 则B=(2m,1)
∴2m≥-1 ∴-1/2≤m<1/2
3)若2m>1 则B=(1,2m)
∴2m≤2 ∴1/2综上：m的取值范围是[-1/2,1]

我们先看B集合
由方程我们可以得到判别式=(2m+1)2-8m=4m2-4m+1=(2m-1)2>=0
而A并B=A，说明x2-(2m+1)x+2m和X有2个交点并且两个交点并且x1<=-1.x2>=2
根据韦达定理 有2m<=-2 m<=-1

B={x丨x^2-(2m+1)x+2m<0}
x²-(2m+1)x+2m<0
(x-2m)(x-1)<0
A：-1≤x≤2
A∪B=A
则：-1≤2m≤2
则：-1/2≤m≤1

设全集U=R,集合A=｛x丨x≤1｝,集合B={X丨0 设全集U=R,A={x|x≤1或x≥3},B={x|k 设U=R,A={X|X≤-3},B={X|X≥2},则[uA∩[uB 设全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x 设全集U=R,A={x/x>1},B={x/x+a 设全集U=R,A={x|x>1},B={x|x+a 设全集U=r,A{x|x>1} B{x|x+a 设全集U=R,A={x∈R|a≤x≤2},B={x∈|2x+1≤x+3且3x≥2}设全集U=R,A={x∈R｜a≤x≤2},B={x∈R｜2x+1≤x+3,且3x≥2}.设全集U=R,A={x∈R｜a≤x≤2},B={x∈R｜2x+1≤x+3,且3x≥2}.（1）若B⊆A求实数a的取值范围.（2） 设U=R,A=[x｜a≤x≤b],CuA=[x|x>4或x 设全集U=R,集合A={x丨-1≤x 设全集U=R,集合A={x丨-1≤x 设全集U=R,集合A={x∈R|-1≤x 设全集U=R,集合A={X|X<-1},集合B={-2≤X<3}求A交B,A并B`A在U中的补集`,B在U中的补 设全集U=R,集合A=｛x|0≤x≤3｝,B=｛x|1 设全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},B={x|0 设全集U=R,集合A={X|≤1或3≤X}集合B={X|K 设集合U=R,集合A={x|x>1},B={x|x 设全集U=R,A={x|x+1≥0},B={x|x