已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 10:12:37
已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积
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已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积
已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13
求CD的长和三角形BCD的面积

已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13求CD的长和三角形BCD的面积
设AB=AC=a,由sinA=12/13,且三角形是锐角三角形,那么cosA=5/13.
用余弦定理：BC^2=a^2+a^2-2a*a*cosA,解得a=根下13；
那么CD=1/4a=（根下13）/4.
BCD的面积=ABC的面积-ABD的面积=a^2*(sinA)/2-a*(3a/4)*(sinA)/2=1.5.