在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90°,且AD=7,BC=17,AB=26(1)求梯形ABCD的面积(2)若点M为AB的中点,N为DC边上一点,且DN=7,求MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 03:23:53
在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90°,且AD=7,BC=17,AB=26(1)求梯形ABCD的面积(2)若点M为AB的中点,N为DC边上一点,且DN=7,求MN的长
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在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90°,且AD=7,BC=17,AB=26(1)求梯形ABCD的面积(2)若点M为AB的中点,N为DC边上一点,且DN=7,求MN的长
在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90°,且AD=7,BC=17,AB=26
(1)求梯形ABCD的面积
(2)若点M为AB的中点,N为DC边上一点,且DN=7,求MN的长

在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90°,且AD=7,BC=17,AB=26(1)求梯形ABCD的面积(2)若点M为AB的中点,N为DC边上一点,且DN=7,求MN的长
(1)如图所示,作AE垂直于BC.故四边形ADCE为矩形,所以CE=AD=7,直角三角形ABE中,AB=26,BE=17-7=10,根据勾股定理可算出AE=24,所以梯形面积S=(7+17)*24/2=288
(2)作MF垂直于CD,所以MF平行于BC,即MF为梯形中位线,所以MF=(7+17)/2=12,DF=1/2DC=1/2AE=12,NF=DF-DN=12-7=5,因为三角形NMF也为直角三角形,故再用一次勾股定理可算出MN=13

作AH垂直于BC
因为角D=90°所以HC=7BH=10
因为AB=26角AHB=90°所以AH=24
所以S=(7+17)24除以2=288

做AH垂直BC,算出AH等于24,面积是576
MH等于根号120 MN等于7+根号下120