求不定积分∫xln(x²+1)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 12:24:02
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求不定积分∫xln(x²+1)dx
求不定积分∫xln(x²+1)dx
求不定积分∫xln(x²+1)dx
∫xln(x²+1)dx=(1/2)∫ln(x²+1)d(x²+1)=(1/2)∫lntdt (t=x²+1)
然后用分部积分法,结果是(1/2)(x²+1)ln(x²+1)-(x²+1)+c
你好:为您提供精确解答
∫xln(x²+1)dx
=(1/2)∫ln(x²+1)dx²
=(1/2)∫ln(x²+1)d(x²+1)
=(1/2)[(x²+1)ln(x²+1)-∫(x²+1)dln(x²+1)]
=(1/2)[(x²+1)ln(x...
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你好:为您提供精确解答
∫xln(x²+1)dx
=(1/2)∫ln(x²+1)dx²
=(1/2)∫ln(x²+1)d(x²+1)
=(1/2)[(x²+1)ln(x²+1)-∫(x²+1)dln(x²+1)]
=(1/2)[(x²+1)ln(x²+1)-∫1d(x²+1)]
=(1/2)[(x²+1)ln(x²+1)-(x²+1)]+C
=(1/2)(x²+1){[ln(x²+1)-1]}+C
答案不唯一,因为C是常数,所以仅仅会有常数的差别。
此题经过仔细验证,完全无误。放心使用。
谢谢,不懂可追问
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