第十题 需要详细的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:50:39
第十题 需要详细的过程
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第十题 需要详细的过程
（1）
y=f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
是奇函数,
则有
f(x)=-f(-x)
(x-a)/(x^2+bx+1)=-(-x-a)/(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2-bx+1)=(x+a)(x^2+bx+1)
x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
(2a+2b)x^2-2a=0
对所有的x都成立,
则有:
2a+2b=0
-2a=0
a=0,b=0
（2）
函数f(x)在R上是增函数
设x1>x2(x1,x2是实数)
F(x1)-f(x2)= x1^3-x2^3+(x1-x2)
∵x1^3-x2^3>0,x1-x2>0
∴f(x1)-f(x2) >0
∴函数f(x)在R上是增函数

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