如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分角AMC,若 ∠MDC=45°,则∠BAD=＿＿＿.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:16:02
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分角AMC,若 ∠MDC=45°,则∠BAD=＿＿＿.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分角AMC,若 ∠MDC=45°,则∠BAD=＿＿＿.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分角AMC,若 ∠MDC=45°,则∠BAD=＿＿＿.

 

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分角AMC,若 ∠MDC=45°,则∠BAD=＿＿＿.
令
∠BAD=a,
则
∠MDC=45°
∠C=a,
∠DMC=1/2（∠AMC）=1/2（180-∠MAD）=0.5(180-0.5a)
以上三个加起来=180；
a=60度

60度
因为是平行四边形
∠MAD=∠BMA
∠MAD=∠BMA
所以三角形ABM为等腰三角形
因为是平行四边形
∠BAD=∠C
2∠BAM +45度+（180度-∠BAM）/2=180度
∠BAM=30度
∠BAD=60度

60°
解法：设∠BAD=2x ∵MA平分∠BAD
∴∠MAD=x ∠ADM=180°—2x—45°∵在平行四边形ABCD中∠BAD=∠C=2x
∴∠AMD=∠CMD=180°—2x—45°
在三角形AMD中∠MAD+∠AMD+∠MDA=180°
∴x+（180°—2x—45°）×2=180°
解得x=30°
∠BAD=2x=60°

注意看三角形CMD中，
45+∠C+∠CMD=180
其中∠C=∠BAD,∠CMD=(180-∠BAD/2)/2
所以45+∠BAD+(180-∠BAD/2)/2=180
即：45+（90-∠BAD/4）+∠BAD=180
∠BAD=60

角BAD=60度
因为ABCD是平行四边形
所以角BAD=角C
BC平行AD
所以角AMB=角DAM
因为AM平分角BAD
所以角DAM=1/角BAD
所以角AMB=1/2角BAD=1/2角C
因为MD平分角AMC
所以角AMD=角CMD=1/2角AMC
因为角BMD=角AMB+角AMD=角C+角MDC
因为角...

全部展开

角BAD=60度
因为ABCD是平行四边形
所以角BAD=角C
BC平行AD
所以角AMB=角DAM
因为AM平分角BAD
所以角DAM=1/角BAD
所以角AMB=1/2角BAD=1/2角C
因为MD平分角AMC
所以角AMD=角CMD=1/2角AMC
因为角BMD=角AMB+角AMD=角C+角MDC
因为角MDC=45度
所以角AMB+角AMD=45度+角C
因为角AMB+角AMD+角CMD=180度
所以角AMB+2角AMD=180度
所以角AMB=30度
所以角BAD=2角AMB=60度
所以角BAD的度数是60度

收起

在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为4cm、5cm则平行四边形ABCD周长为? 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证：BF=CE. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60° 求cos∠BAC的值 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5CM,AB=8CM,求EC的长 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD=90°,AC=10cm,BD=6cm,求AD的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD 交DC的延长线与点E如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线与点E,CF平分∠BCD,交 BA的延长线于点F .求证 四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,DE=5.AD与BC的距离是8求平行四边形ABCD的面积.图中的数字表示角,用几何语言表示过程 如图,在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD=?