作业帮设x.y.z都是锐角,且tanx=1\2,tany=1\5,tanz=1\8,求证：x+y+z=45度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/18 17:51:20
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设x.y.z都是锐角,且tanx=1\2,tany=1\5,tanz=1\8,求证：x+y+z=45度
设x.y.z都是锐角,且tanx=1\2,tany=1\5,tanz=1\8,求证：x+y+z=45度
设x.y.z都是锐角,且tanx=1\2,tany=1\5,tanz=1\8,求证：x+y+z=45度
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)=(1/2+1/5)/(1-1/2*1/5)=7/9
tan(x+y+z)=(tan(x+y)+tanz)/(1-tan(x+y)*tanz)=(7/9+1/8)/(1-7/9*1/8)=1
因为x.y.z都是锐角,且tanx=1\2,tany=1\5,tanz=1\8,
那么有:x<30,y<30,z<30.即0