已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值

已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值
已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值

已知a为第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值
∵a为第二象限的角,cosa=-4/5
∴sina=3/5
∴tana=-3/4
∴tan2a=2tana/[(1-(tana)^2]=-24/7
∵b为第一象限的角,sinb=12/13
∴cosb=5/13
∴tanb=12/5
∴tan(2a-b)=(tan2a-tanb)/(1+tan2a*tanb)=204/253

用到的公式：
tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/(1－tanαtanβ)
tan2α＝(2tanα)/[1－tanα*tanα]
a为第2象限角 b为第一象限角，所以sina=3/5,cosb=5/13,tana=-3/4,tanb=12/5
tan(2a)=2(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
tan(2a+b)=(tan2a+tanb)/(1-tan2atanb)=(-24/7+12/5)/(1+24/7*12/5)=-36/323