作业帮cosθ＋sinθ=根号2cos(θ－π／4)＝1如何求最大值?（0≦θ≦π）当θ＝π／4时为什么cos﹙θ－π／4﹚有最大值为什么θ＝π时有最小值按题意（0≦θ≦π）来说cos的函数图象最大值不是1,最小值不是0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:33:37
cosθ＋sinθ=根号2cos(θ－π／4)＝1如何求最大值?（0≦θ≦π）当θ＝π／4时为什么cos﹙θ－π／4﹚有最大值为什么θ＝π时有最小值按题意（0≦θ≦π）来说cos的函数图象最大值不是1,最小值不是0
cosθ＋sinθ=根号2cos(θ－π／4)＝1如何求最大值?（0≦θ≦π）
当θ＝π／4时为什么cos﹙θ－π／4﹚有最大值
为什么θ＝π时有最小值按题意（0≦θ≦π）来说cos的函数图象最大值不是1,最小值不是0吗
cosθ＋sinθ=根号2cos(θ－π／4)＝1如何求最大值?（0≦θ≦π）当θ＝π／4时为什么cos﹙θ－π／4﹚有最大值为什么θ＝π时有最小值按题意（0≦θ≦π）来说cos的函数图象最大值不是1,最小值不是0
因为cos0=1最大 θ－π／4=0 所以θ＝π／4
cos180=-1最小θ－π／4=π 所以θ＝5π／4=225度时候有最小值 但是题目区域在0~180度
所以取180为最小值 而不是整个式子2cos(θ－π／4)的最小值 懂了吗》
若θ∈[0,π/4],且cosθ+tsinθ=t,求t的最小值和最大值
cosθ+tsinθ=t
---->t=cosθ/(1-sinθ)=sin(π/2-θ)/[1-cos(π/2-θ)]=ctg(π/4-θ/2)
θ∈[0,π/4],π/4-θ/2∈[π/8,π/4]
∴t∈[arcctgπ/4,arcctgπ/8]=[1,√2+1]
最小值=...
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若θ∈[0,π/4],且cosθ+tsinθ=t,求t的最小值和最大值
cosθ+tsinθ=t
---->t=cosθ/(1-sinθ)=sin(π/2-θ)/[1-cos(π/2-θ)]=ctg(π/4-θ/2)
θ∈[0,π/4],π/4-θ/2∈[π/8,π/4]
∴t∈[arcctgπ/4,arcctgπ/8]=[1,√2+1]
最小值=1
最大值=√2+1
cosθ+tsinθ=根2sin(θ+45度）=T
所以最小是1，最大是2
收起
cos最大值为1 cos0=cos180=cos360.。。。
是啊，不是大于等于o么。。。。。