如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 00:45:47
如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为
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如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为
如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为
    
     

如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为
初中题
AC=BC,所以角ABC=角CAB=2角P
所以角ACB=180°-角ABC-角CAB=180°-4角P
连接AO,BO,因为PA,PB是圆的切线,所以AO垂直于PA,
BO垂直于PB,因为四边形内角和是360°
所以,在四边形PABO中,角AOB=360°-角P-90°-90°=180°-角P
因为圆周角=圆心角的一半
所以角ACB=1/2角AOB,即180°-4角P=1/2（180°-角P）
解得角P=π/7,所以角ACB=π-4角P=3Π/7