在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC＝OD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:42:18
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC＝OD
xR[N@݊ F%$߮A`nCb4HQGR qS/l(O{ιΌ^)K8p| e{E$׹$a"y{6&j0^0?AD&ǧk' o5q3B·#w8h D[M(y«d,XVYfFh X`ɶdj{(bJ VNk;lXycj'`IiB8Jca8,+a0I ZmIQisUN[' iÇ>}H{&vewuun5˪FWC3fۀDcYupXT#iweבbi~=OAK:oyT&5 \8讱~*"

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC＝OD
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC＝OD

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC＝OD
你的求证写错了吧,应该是：求证OC=CD
证明：作AE垂直于BC于E,作DF垂直于BC于F
因为　AD//BC
所以　AE=DF
因为　AB垂直于AC,且AB=AC
所以　AE=BC/2,角ACB=45度
所以　DF=BC/2
因为 BC=BD
所以　DF=BD/2
因为　DF垂直于BC于F
所以　角DBC=30度
　　　因为　　BC=BD
所以　角BCD=角BDC=75度
　　　因为　角ACB=45度
　　　所以　角ACD=30度
　　　所以　角DEC=75度
　　　所以　角DEC=角BDC
所以　OC=CD．

由条件画图可知，BC=BD,得角BDC=角BCD。若OC=OC,得角OCD=角BDC,即而可得角BCD=角OCD,产生矛盾。请核对题目

条件不足吧？

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ae平行于dc,df平行于ab,试说明ae＝df 梯形ABCD中,AD平行于BC,CE垂直于AB且CE平分角BCD 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC