作业帮哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为：（ ）2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:31:32
哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为：（ ）2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是（ ）
哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!
1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为：（ ）
2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是（ ）
哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为：（ ）2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是（ ）
第一题：
三角形面积：s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)
较大锐角的平分线,即把6所对的角平分,而这个角相连的两边分别是3、4
所以它们的面积之比为3：4
第二题：
由三角形的性质：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
大角对大边
AC＜AB+BC,即AC＜3
AB＜AC+BC,即-1＜AC
BC＜AC+AB,即1＜AC
所以1＜AC＜3
由三角形余弦定理知cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),所以cosC=(BC²+AC²-AB²)/(2BC*AC)
由1＜AC＜3,可求得cosC＞1/2,所以C＜60°；
cosC＜1,所以C＞0°；
所以0°＜C＜60°
第二题大于两边之差小于两边之和。
第一题要画图把三角行的短的一腰增长为四，然后连接。使其成为一个等腰三角形后然后在算
边长比为3：4：5的三角形为直角三角形，、△ABC的三边长分别为3、4、6，则该三角形为钝角三角形。。较大锐角为4所对角。。角平分线上的点到两边的距离相等。。。即两个三角形的高相等。。面积比为1：2
这是个钝角三角形，较大锐角对应的边是4，比是1：2
第二题，用余弦定理带入，假设cosc是已知，求解AC，要令AC有解，根号内值要大等于0，解出C小于30度
楼上的 cosC算错了，cosC大于根号3/2
1.根据面积公式 s=1/2*ab*sin⊙(你把这个当角吧，那个字母我真打不出来)，其中⊙是两条边的夹角，因为是较大锐角的角平分线，所以夹角相同，又有一条共同边，所以面积比可以简化为不同的那两条夹边的比，即3：6=1：2，所以面积比是1：2，建议你画图，因为不画图就这样子，有点苍白无力啊。。。
2.第二题的话，还是画图比较简单，以B为原点，做线段BC=2，并做一个以B为圆心半径为1的圆，...
全部展开
1.根据面积公式 s=1/2*ab*sin⊙(你把这个当角吧，那个字母我真打不出来)，其中⊙是两条边的夹角，因为是较大锐角的角平分线，所以夹角相同，又有一条共同边，所以面积比可以简化为不同的那两条夹边的比，即3：6=1：2，所以面积比是1：2，建议你画图，因为不画图就这样子，有点苍白无力啊。。。
2.第二题的话，还是画图比较简单，以B为原点，做线段BC=2，并做一个以B为圆心半径为1的圆，则很明显，角C可以是圆上的任意一点与点C的连线，由图很明显可以看出当三角形ABC构成直角三角形，且AB,BC分别为两直角边时，角C最大，此时角C=arc tan1/2；最小值则是当AB,BC重合是，此时C=0，但是因为ABC是三角形，所以C不可能为0 ，所以范围为(0,arc tan1/2]。
收起