抛物线y=ax^2+bx+c经过A(1,-4) B(-1,0) C(-2,5)三点.1:求抛物线的解析式子.2:直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.试写出在第四象限内抛物线上所有整点的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:31:56
![抛物线y=ax^2+bx+c经过A(1,-4) B(-1,0) C(-2,5)三点.1:求抛物线的解析式子.2:直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.试写出在第四象限内抛物线上所有整点的坐标.](/uploads/image/z/11474360-8-0.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87A%281%2C-4%29+B%28-1%2C0%29+C%28-2%2C5%29%E4%B8%89%E7%82%B9.1%3A%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%AD%90.2%3A%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8E%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%82%B9%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E6%95%B4%E7%82%B9.%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BA%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%89%80%E6%9C%89%E6%95%B4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
抛物线y=ax^2+bx+c经过A(1,-4) B(-1,0) C(-2,5)三点.1:求抛物线的解析式子.2:直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.试写出在第四象限内抛物线上所有整点的坐标.
抛物线y=ax^2+bx+c经过A(1,-4) B(-1,0) C(-2,5)三点.
1:求抛物线的解析式子.
2:直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.试写出在第四象限内抛物线上所有整点的坐标.
抛物线y=ax^2+bx+c经过A(1,-4) B(-1,0) C(-2,5)三点.1:求抛物线的解析式子.2:直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.试写出在第四象限内抛物线上所有整点的坐标.
解:(1)因为抛物线经过点A(1,-4)B(-1,0)C(-2,5)
所以有方程组 a+b+c=-4
a-b+c=0
4a-2b+c=5
解这个方程组得 a=1,b=-2,c=-3
所以抛物线的解析式为y=x^2 -2x -3
(2)因为一元二次方程x^2-2x-3=0的两个根分别为x=-1和x=3
所以在第四象限的点的横坐标应在0到3之间,即x=1或x=2.
当x=1时,y=-4,当x=2时,y=-3.所以在第四象限内抛物线上所有整点的坐标为
(1,-4)和(2,-3).
第一问,把三个点的坐标分别代人所求的抛物线解析式,得到一个三元一次方程组,解方程组可得a=1,b=-2,c=-3,所以抛物线的解析式子:y=x^2-2x-3
第二问,解方程x^2-2x-3=0可得,x=-1,x=3所以当,x大于等于3时,y大于等于0,那么所求第四象限内抛物线上所有整点的横坐标只能小于3且大于0,所以所求整点的横坐标 只能为1和2,当x=1时,y=-4;当x=2时,y=-3...
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第一问,把三个点的坐标分别代人所求的抛物线解析式,得到一个三元一次方程组,解方程组可得a=1,b=-2,c=-3,所以抛物线的解析式子:y=x^2-2x-3
第二问,解方程x^2-2x-3=0可得,x=-1,x=3所以当,x大于等于3时,y大于等于0,那么所求第四象限内抛物线上所有整点的横坐标只能小于3且大于0,所以所求整点的横坐标 只能为1和2,当x=1时,y=-4;当x=2时,y=-3.故
在第四象限内抛物线上所有整点的坐标为(1,-4)和(2,-3).
收起
把A,B,C三点带到y=ax^2+bx+c中就可以求出来a,b,c了
下面就简单了