作业帮如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.1.求证,△ABE≌△DCE.2.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 22:39:15
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.1.求证,△ABE≌△DCE.2.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.
1.求证,△ABE≌△DCE.
2.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.1.求证,△ABE≌△DCE.2.若BE平分∠ABC,且AD＝10,求AB的长.
eit以B点为平面直角坐标系坐标原点,
即BC所在直线为X轴,BA所在直线为Y轴,
设AB=2,BC=m,AD=n,则：
D点坐标D﹙n,2﹚,M点坐标M﹙m,0﹚,E点坐标为E﹙0,1﹚,
∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x,
EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1,
∵BD⊥EC,∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚=－1,∴③mn=2,
由①②方程组解得两条直线交点坐标为
F的横坐标为：2／﹙2m＋n﹚,纵坐标为：4／[n﹙2m＋n﹚],
又∵△BAD∽△BFE,
∴BA∶BF=BD∶BE,
∴BD×BF=2,
∴④BD²×BF²=4,
由两点间的距离公式得：
⑤BD²=n²＋2²,
⑥BF²=[2／﹙2m＋n﹚]²＋﹛4／[n﹙2m＋n﹚]﹜²,
将③⑤⑥代入④化简得：
n=1,m=2,
∴AD=EB=AE,
过D点作BC垂线,垂足为G点,易证：
△DGC≌△DAB≌EBC,
∴DC=EC,
由垂直平分线逆定理得：AC垂直平分ED,
△DBC是等腰△.lnt