AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证：AE=FC快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:13:47
AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证：AE=FC快
xTMOQ+wS1aL ݙRhPi~@C k&XH$)y oFWn=s}.L)zy߬WEՂKUz[ﮎ6Y(3Rku־ZoG;D a 68],E^Ctaj 4JY,/p`<]Z*<8;|1f9Uso9s =$⊹9$]1ẖM٢&RI%d%If/#d"KL %hY-سHqEPH^ޙ]4뺮HLJ"$Z;Z},JjG,TLT oR5Hgذ~ zUG#Q~rX1b 5H:fXR/I]1kd4j7[c~A>`nx?W@(I[# f\`. =N0 ج>}j0K~)^Ǡ];] jɡ8gip а/ƺU,^y7jiۼJ5m.(3ve a$a]U[B^¼~RH0;d'xӂWou/zHU.J M۴ l*zpQ!;lj吜~&^06PֱT~j_c1`

AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证：AE=FC快
AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证：AE=FC

快

AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证：AE=FC快
作EH垂直AB交AB于点0,作FG垂直BC交BC点G,
由角ABD的叫平分线可知：ED=E0,由EF//DC知,DE=FG,又角BAD=角C,且三角形AOE,FGC,都为RT三角形,所以 三角形AEO全等于三角形FGC,所以FC=AE,

证明：在BC边上取一点A′，使BA′=BA，连接A′E
在△A′BE与△ABE中，
∵BA′=BA，BE=BE，∠A′BE=∠ABE，
∴△A′BE≌△ABE（SAS）
∴A′E=AE ∠BAE=∠BA′E①
∠BAE=90°-∠ABD=∠C
∴∠BA′E=∠C，
因此EA′∥FC ②
于是，由①和②知，四边形FA′CG为平行四边...

全部展开

证明：在BC边上取一点A′，使BA′=BA，连接A′E
在△A′BE与△ABE中，
∵BA′=BA，BE=BE，∠A′BE=∠ABE，
∴△A′BE≌△ABE（SAS）
∴A′E=AE ∠BAE=∠BA′E①
∠BAE=90°-∠ABD=∠C
∴∠BA′E=∠C，
因此EA′∥FC ②
于是，由①和②知，四边形FA′CG为平行四边形，
∴FC=A′E，
∴AE=FC

收起

如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 在rt三角形abc中|AD是Rt△ABC斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,则tanC的值为 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证：三角形aef为等腰三角形. 如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 已知AD是RT三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20AB=15,求AD,BD,CD的长 已知AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,AD=2√3,BD=4,则DC=? 在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,若CB=a,∠B=β则AD等于 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F.三角形BFD和三角形AED相似吗?如图，AD是RT三角形ABC斜边上AB的高，DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F。三角形BFD和三角形AED相似吗？ AD为RT三角形ABC斜边BC上的高.角ABD的平分线交AD于M交AC于P.角DAC的平分线交BP于Q,求证三角形QAD是等腰三角形 AD是Rt三角形ABC的中线,CE是斜边上的高,若BC=6,AC=8,求DE长 AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证：AE=FC快 可以用射影定理,角平分线性质定理.在Rt三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，角ABC的平分线交AD于点E，角DAC的平分线交CD于F，求证EF//AC 已知:AD是Rt三角形ABC斜边BC上的高,角B平分线交AD于E,过E作EF//BC交AC于F,你能判断线段AE=CF吗? AD是RT三角形ABC斜边上的高,BE平分角ABC交AD于G点,交AC于点E,过E作EF//BC于点F求证 AG=AE