a^4-b^4与4a^3(a-b),比较大小 ,（a≠b)过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 08:21:00

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a^4-b^4与4a^3(a-b),比较大小 ,（a≠b)过程
a^4-b^4与4a^3(a-b),比较大小 ,（a≠b)
过程

a^4-b^4与4a^3(a-b),比较大小 ,（a≠b)过程
分析a^4-b^4-4a^3(a-b)的大小——
a^4-b^4-4a^3(a-b)
=a^4-b^4-4a^3+4a^3b
=-3a^4+3a^3b-b^4
=-3a^3(a-b)+b(a^3-b^3)
=-3a^3(a-b)+b(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a-b)[-3a^3+b(a^2+ab+b^2)]
=(a-b)(-3a^3+a^2b+ab^2+b^3)
=(a-b)(a^2b-a^3+ab^2-a^3+b^3-a^3)
=(a-b)[a^2(b-a)+a(b-a)(a-b)+(b-a)(b^2+ab+b^2)]
=(a-b)(b-a)[a^2+a(b+a)+b^2+ab+a^2]
=(a-b)(b-a)(a^2+ab+a^2+b^2+ab+a^2)
=(a-b)(b-a)[(a+b)^2+2a^2]
因为a≠b
所以(a-b)和(b-a)中必有一个小于零
而(a+b)^2+2a^2恒大于零
因此a^4-b^4-4a^3(a-b)

4 4 3 这几个数大

a^4-b^4与4a^3(a-b),比较大小 ,（a≠b)过程已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小? 已知a=(a+2)(a+3),b=(a+1)(a+4),请你比较a与b的大小比较a^4-b^4与4a^3(a-b)的大小比较A=a^6+a^4+a^2+1与B=a^5+a^3+a的大小设a,b∈R,比较(a+b)(1/a+1/b)与4的大小初一不等式求差法比较大小已知a＞b比较3a+2b与2a+3b的大小比较3a^2-2b^2+3与4a^2-2b^2+6的大小已知a,b都是实数,试比较a^4+b^4与a^3b+ab^3的大小 ①比较 a^4-b^4 与 4a^3(a-b)的大小②已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0 若a=4+3a的平方-2b+b的平方,b=3a的平方-2b+3,比较a与b的大小比较A=a三次方+5a+6与B=a三次方+3a-4大小 (2/3)比较(a^4)+(b^4)与(a^3)b+a(b^3)的大小为什么是当a不等于b时,则有(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^ (2/3)比较(a^4)+(b^4)与(a^3)b+a(b^3)的大小为什么是当a不等于b时,则有(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^ ||a|-|b||与|a-b|比较大小设a不等于b,试比较(a^4+b^4)(a^2+b^2)与(a^3+b^3)^2的大小设a不等于b,比较下列各式的大小：(2) (a^4+b^4)(a^2+b^2)与(a^3+b^3)^2. 已知A=2(a的平方-2a+5),B=3(a的平方-3分之4a+4),试比较A与B的大小有两个多项式a=2a的平方-4a+1,b=a的平方-4a-3,能比较a与b的大小吗?