求函数f（x）＝3sin（2x＋∏/3）＋1,x∈R的最小正周期和最小值

求函数f（x）＝3sin（2x＋∏/3）＋1,x∈R的最小正周期和最小值
求函数f（x）＝3sin（2x＋∏/3）＋1,x∈R的最小正周期和最小值

求函数f（x）＝3sin（2x＋∏/3）＋1,x∈R的最小正周期和最小值
设最小正周期为T
f(x)=f(x+nT)
3sin(2x+pi/3)+1=3sin(2(x+nT)+pi/3)+1
sin(2x+pi/3)=sin(2(x+nT)+pi/3)
sin(2x+pi/3)=sin(2x+2nT+pi/3)
因为sin（x）最小周期为2pi
所以2nT=2pi 取n=1的最小正周期为T=pi

如f(x)=Asin(wx+π/3)
T=2π/（w的绝对值）
本题中T=2π/2=π
因为sin（2x+π/3）的最小值是-1
所以原式的最小值是-2

函数f（x）＝3sin（2x＋∏/3）＋1，x∈R的最小正周期和最小值
T=2π/2=π 所以最小正周期是π
最小值是-3+1=-2