如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3)B(3,m)两点(1)求两个函数的解析式 (2)求三角形AOB的面积 (3)观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 04:06:26
![如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3)B(3,m)两点(1)求两个函数的解析式 (2)求三角形AOB的面积 (3)观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于](/uploads/image/z/11475250-34-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y1%3Dax%2Bb%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8ED%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0Y2%3Dk%2Fx%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%281%2C3%EF%BC%89B%EF%BC%883%2Cm%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F++++++++++++%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF++%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E5%BD%93x%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%97%B6%2Cy1%E5%A4%A7%E4%BA%8E)
如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3)B(3,m)两点(1)求两个函数的解析式 (2)求三角形AOB的面积 (3)观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于
如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3)B(3,m)两点
(1)求两个函数的解析式
(2)求三角形AOB的面积
(3)观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于y2?
如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3)B(3,m)两点(1)求两个函数的解析式 (2)求三角形AOB的面积 (3)观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于
(1)k=xy=3
m=k/x=3/3=1
B(3,1)
3=a+b
1=3a+b
a=-1,b=4
y1=-x+4
y2=3/x
(2)又一次函数y=-x+4与x轴、y轴分别交于点D、C两点,
则D(4,0)、C(0,4),
S=S△COD-S△AOC-S△BOD=1/2|xD||yC|-1/2|yC||xA|-1/2|xD||yB|
=1/2×4×4-1/2×4×1-1/2×4×1=4.
(3)由图象可以得出:当1<x<3或x<0时,y1>y2.
(1)根据点A可以算出k,那么反比例函数的解析式就知道了。从而也可以算出m值。这样A、B俩点的坐标都知道,根据这两点可以计算出一次函数的解析式。
(2)AOB的面积=COD的面积-COA的面积-BOD的面积。COD=1/2OC*OD。COA=1/2OA*A的横坐标。BOD=1/2OD*B的纵坐标。
(3)y1大于y2就是图像上的y1在y2的上面,即A点到B点。
看得懂吗?...
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(1)根据点A可以算出k,那么反比例函数的解析式就知道了。从而也可以算出m值。这样A、B俩点的坐标都知道,根据这两点可以计算出一次函数的解析式。
(2)AOB的面积=COD的面积-COA的面积-BOD的面积。COD=1/2OC*OD。COA=1/2OA*A的横坐标。BOD=1/2OD*B的纵坐标。
(3)y1大于y2就是图像上的y1在y2的上面,即A点到B点。
看得懂吗?
收起
(1)将A 点代入y2得k=3
将 B 点代入y2得m=1
将A,B两点坐标代入y1得a=-1,b=4
则y1=-x=4,y2=3/x
(2)
AB²=(1-3)²+(3-1)²=8,则AB=2√2
原点到y1的距离为4/√(1²+1²)=2√2
S三角形OAB=1/2x2√2x2√2=4
(3)
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