在⊙O中,玄AB,CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF＝AD,连接BC,BF求证：△CBE∽△AFB；当BE／FB＝5/8时,求CB／AD的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 10:03:50
在⊙O中,玄AB,CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF＝AD,连接BC,BF求证：△CBE∽△AFB；当BE／FB＝5/8时,求CB／AD的值
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在⊙O中,玄AB,CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF＝AD,连接BC,BF求证：△CBE∽△AFB；当BE／FB＝5/8时,求CB／AD的值
在⊙O中,玄AB,CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF＝AD,连接BC,BF
求证：△CBE∽△AFB；
当BE／FB＝5/8时,求CB／AD的值

在⊙O中,玄AB,CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF＝AD,连接BC,BF求证：△CBE∽△AFB；当BE／FB＝5/8时,求CB／AD的值
∠CEB=∠AED,
AE=EB,AD=DF,
AB=2AE,AF=2AD,
AE:AB=AD:AF,∠EAD=∠DAF,
△EAD∽△BAF,
∠AED=∠ABF=∠CED,
∠BCE=∠BAF,(同弧所对圆周角相等),
故∠CBE=∠AFB,
因此△CBE∽△AFB(AAA)；
BE/FB=CB/AF=CB/(2AD),
CB/AD=2BE/FB=2*5/8=5/4.