如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证：（1）四边形EFGH平行四边形（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形吗?请说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:38:02
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证：（1）四边形EFGH平行四边形（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形吗?请说明
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证：（1）四边形EFGH平行四边形（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形吗?请说明
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.
求证：
（1）四边形EFGH平行四边形
（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形
（3）四边形EFGH是正方形吗?请说明理由
1 2个问题都不用了,主要是第3个问题~
脑子不好使了,请大虾们动下脑筋噶~

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证：（1）四边形EFGH平行四边形（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形吗?请说明
1、连结AC,在三角形ABC中,EF//AC且EF=(1/2)AC,同理,在三角形ADC中,有：GH//AC且GH=(1/2)AC,则EF//GH且EF=GH,所以,四边形EFGH是平行四边形；
2、若要使得四边形EFGH为菱形,则必须EF=EF,则必须AC=BD,即梯形必须的等腰梯形；
3、可以.当梯形是等腰梯形且这个梯形的对角线互相垂直时,四边形EFGH是正方形.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上