作业帮如图,AB是圆O的直径,OC是垂直于AB的半径,过弧AC上一点P作弦PE,分别交OC和弧BC于D,E两点且PO=PD.试求弧AP和弧BE之间的数量关系.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:29:13
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如图,AB是圆O的直径,OC是垂直于AB的半径,过弧AC上一点P作弦PE,分别交OC和弧BC于D,E两点且PO=PD.试求弧AP和弧BE之间的数量关系.
如图,AB是圆O的直径,OC是垂直于AB的半径,过弧AC上一点P作弦PE,分别交OC和弧BC于D,E两点
且PO=PD.试求弧AP和弧BE之间的数量关系.
如图,AB是圆O的直径,OC是垂直于AB的半径,过弧AC上一点P作弦PE,分别交OC和弧BC于D,E两点且PO=PD.试求弧AP和弧BE之间的数量关系.
∵∠POA+∠EOB=180º-∠POE（平角等于180度）
且∠P+∠E=180º-∠POE（三角形内角和等于180度）
∴∠POA+∠EOB=∠P+∠E……1
∵OP=OE（同圆半径相等）
∴∠P=∠E……2（三角形中,等边对应的角也相等）
∵PO=PD（已知）
∴∠POD=∠PDO（三角形中,等边对应的角也相等）
则∠P=180º-2∠POD……3（三角形内角和等于180度）
∵OC⊥AB（已知）
∴∠POD=90º-∠POA……4（直角等于90度）
由1,2,3,4得：∠POA+∠EOB=∠P+∠E=2∠P=2x(180º-2∠POD)= 2x[180º-2x(90-∠POA)]=4∠POA
解方程得：
∴3∠POA=∠EOB
在同圆中,相等的圆心角对应的弧也相等
∴3弧AP=弧BE
如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB交圆O于C,求证三角形ABC是等腰直角三角形
如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.
如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积
如图,已知AB是圆O的直径,OC,OD是半径,AB垂直于CD,角COD等于100度,求角BOD
已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证：角CBE=2角ABE.
如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,如图,已知ab是圆o直径,bc垂直于ab,连接oc,弦AD//OC直线CD叫BA的延长线于点E,若de=2bc求da：oc=?
如图ab是圆o的直径半径oc垂直ab 过OC 的中点M作弦EF//AB 连接BE BC 求EF于AB的长度比
已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=?
如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线
已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=已知：如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE=DO,求证：BF弧=3AD弧
如图,AB是圆O的弦,OC垂直AB于C,若AB=2根号3,OC=1,则半径OB的长为
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F连接OC求证OC‖AD
如图ab是圆o的直径eoa为直径的圆o1与圆o的弦ac相交于点d,de垂直oc于e求证ad等于cd,求证de是圆o1的切线
如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于点D、F.求圆O’的半径.
AB是圆O的直径,半径OC垂直AB.D为OC中点.DE平行AB交弧AC于E.求正弧EC=2弧EA
如图,AB是半圆直径,半径OC垂直于AB……
如图,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC垂直于AB,且CD=1,则弦AB的长是?
九年级数学圆——垂直于弦的直径如图,CD是圆O的直径,∠EOD=78°,AE交圆O于B,且AB=OC,求∠A的度数