在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:21:19
在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积
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在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积
在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积

在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积
因为,PA垂直地面ABC,所以,以PA为高,地面ABC为底,高,PA=2下面求底ABC的面积
因为∠BAC=90°所以三角形ABC为直角三角形 又AB=2,AC=2根号三 所以底ABC的面积=2根号三
体积为(1/3)*2*(2根号三)=(4/3)根号三

底面积乘高，底面是个直角三角形， S△ABC=AB*AC*二分之一
体积V=S*PA 带入数据得V=4倍根三

三棱P-ABC的体积＝1/3SABC面积*AP=1/3*1/2*2*2根号3*2＝4根号3/3

棱锥体积公式=（1/3）*底面积*高=（1/3）*（1/2）*AB*AC*PA=（1/3）*（1/2）*2*2√3*2=(4/3)√3

「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.　　（1）若PA＝...「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.　　（1 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积 在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证：pc垂直ab 在三棱锥p-abc中,侧面pac垂直底面abc pa=pb=pc 求证 ab垂直cb 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证：AD垂直PC. 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证：AB⊥BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,互相垂直的面有 对 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点，且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。