函数f(x)=(xinx+xin3x)/(cosx+cos3x)的最小正周期是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 13:52:13

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函数f(x)=(xinx+xin3x)/(cosx+cos3x)的最小正周期是多少
函数f(x)=(xinx+xin3x)/(cosx+cos3x)的最小正周期是多少

函数f(x)=(xinx+xin3x)/(cosx+cos3x)的最小正周期是多少
sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+sinxcos2x
=2sinxcosx^2+sinx(cosx^2-sinx^2)
=3sinxcosx^2-sinx^3
=3sinx(1-sinx^2)-sinx^3
=3sinx-4sinx^3
cos3x=cos(2x+x)=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(cosx^2-sinx^2)-2cosxsinx^2
=cosx^3-3cossinx^2
=cosx^3-3cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx
所以
F(x)=(sinx+3sinx-4sinx^3)/(cosx+4cosx^3-3cosx)
=[2sinx(1-sinx^2)]/(2cosx^3-cosx)
=(2sinxcosx^2)/[cosx(2cosx^2-1)]
=(2sinxcosx)/(cos2x)
=sin2x/cos2x
=tan2x
所最小正周期为π/2

函数f(x)=(xinx+xin3x)/(cosx+cos3x)的最小正周期是多少已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值函数F(x)=xInx的单调递增区间是什么? 已知函数f（x）=xInx求函数f（x）的导数已知函数f（x）=xInx,若f'(x.)=2 则x. 球单调区间 f(x)=xInx. 已知函数f(x)=xInx/x-1 求函数定义域已知函数f(x)=xInx/x-1 求函数定义域涵数f(x)=xInx 是上凸函数还是下凸函数求函数F(x)=1/xinx的导函数Rt 已知函数f(x)=xInx求函数的单调递减区间函数f（x）=xInx（x＞0）的单调递增区间是函数f(x)=3+xInx的单调递减区间是?写出计算过程! f(x)=xInx(x>0)单调递增区间 f(x)=xInx分之1 求单调区间求过程相信点利用倒数求函数的单调区间设函数f(x)=1/xinx(x>0且x≠1)(1)求函数f(x)的单调区间已知xInx是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx 函数f[x]=xinx[x>0]的单调递增区间是求导出来是inx+1.然后我不会了谢谢