函数y=|sina|+|cosa|周期的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 16:42:27
函数y=|sina|+|cosa|周期的过程
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函数y=|sina|+|cosa|周期的过程
函数y=|sina|+|cosa|周期的过程

函数y=|sina|+|cosa|周期的过程
y²=sin²a+cos²a+|2sinacosa|=1+|sin2a|
∵y=|sina|+|cosa|≥0
∴y=√(1+|sin2a|)
∵sin2a的周期为π
∴|sin2a|的周期为π/2
∴1+|sin2a|的周期为π/2
∴√(1+|sin2a|)的周期为π/2
即y的周期为π/2

π/2
f(x)=|sin(π/2+x)|+|cos(π/2+x)| +反证法

y1=|sina|与y2=|cosa|的周期均是PI,所以y=y1+y2的周期是Pi