作业帮设随机变量X的概率密度fx（x）=1/pi(1+x^2).试求Y=1-X^1/3的概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:44:21
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设随机变量X的概率密度fx（x）=1/pi(1+x^2).试求Y=1-X^1/3的概率密度
设随机变量X的概率密度fx（x）=1/pi(1+x^2).试求Y=1-X^1/3的概率密度
设随机变量X的概率密度fx（x）=1/pi(1+x^2).试求Y=1-X^1/3的概率密度
解法一：
分布函数法
F(y)=P(Y<=y)=P(1-X^1/3<=y)=P(X>=(1-y)^3)=∫fx（x）dx=∫1/pi(1+x^2)dx
F(y)=∫fx（x）dx=∫1/pi(1+x^2)dx=1/π*arctanx|[(1-y)^3,+∞]=1/2-arctan(1-y)^3/π
求导得概率密度
f(y)=1/π*3（1-y)^2/[1+(1-y)^6],-∞
公式法
Y=1-X^1/3
X=（1-Y)^3
用x=（1-y)^3代入f(x）,并乘以|x'|=|3*(1-y)^2*(-1)|
最后得到
f(y)=1/π*3（1-y)^2/[1+(1-y)^6],-∞
设随机变量的概率密度为fX（x）={ax（1-x）,0
设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞
设随机变量x的概率密度为x 求Y=e-1的概率密度设随机变量x的概率密度为x,Fx（X）={x/8 (0
设随机变量X的概率密度fx（x）=1/pi(1+x^2).试求Y=1-X^1/3的概率密度
求D(X),设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞
设随机变量X具有概率密度fx(X) 求Y=x的平方的概率密度
《急》设随机变量X具有概率密度fx(X) 求Y=x的平方的概率密度
设随机变量X的概率密度为fX(x),求Y=X^5的概率密度
设随机变量x的概率密度为p(x)=2(1-x),0
设随机变量x的概率密度为 fx= 1+x[-1~0) 1-x[ 1) 0[其他） 求E(X)和D（X）
设随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布试求X的分布函数Fx（X）②p｛-1﹤X﹤1｝③Y=2X²的概率密度Fr（y）
设随机变量X的概率密度为fx=3x平方时x大于0小于1,fx=0时为其他,且P{X大于a}=0.784,则a=?随机变量X的概率密度fx=3x² 0＜x＜10 其他
设随机变量x的概率密度函数p(x)={1/2,-1
设随机变量X的概率密度为F（x）=｛1-｜x｜,｜x｜
2、 设随机变量x 具有概率密度函数FX(X)={X/8,0
设随机变量X具有概率密度 fx（x)={8/x,0
设随机变量x~u(0,2)求函数Y=1-X的概率密度,概率p{0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）={A(6-x-y) 0＜x＜2,2＜y＜4 0 其他 1求常数A 2P{X+Y≤4}3关于X的边缘概率密度fx（x）