作业帮(1+sinx)cos²x的不定积分是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 15:51:22
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(1+sinx)cos²x的不定积分是什么
(1+sinx)cos²x的不定积分是什么
(1+sinx)cos²x的不定积分是什么
∫(1+sinx)cos²xdx
=∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx
=∫（1+cos2x）/2dx-∫cos²xdcosx
=1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C
原式＝∫(1＋sinx)cos²xdx
＝∫cos²xdx＋∫sinxcos²xdx
＝1/2∫（1＋cos2x）dx-∫cos²x·dcosx
＝1/2∫dx＋1/2∫cos2xdx-1/3cos³x
＝1/2x＋1/4sin2x-1/3cos³x＋C