一次函数的图像过点(1,2),且与y轴的交点到原点的距离为5个单位长度.求函数关系式.

一次函数的图像过点(1,2),且与y轴的交点到原点的距离为5个单位长度.求函数关系式.
一次函数的图像过点(1,2),且与y轴的交点到原点的距离为5个单位长度.求函数关系式.

一次函数的图像过点(1,2),且与y轴的交点到原点的距离为5个单位长度.求函数关系式.
一次函数的图像过点(1,2),且与y轴的交点到原点的距离为5个单位长度.
设一次函数关系式为y=kx+b
（1）b=5
图像过点(1,2),2=k+b k=-3
一次函数关系式为 y=-3x+5
（2）b=-5
图像过点(1,2),2=k+b k=7
一次函数关系式为 y=7x-5

vv

设函数为y=kx+b
函数过点(1,2) -> k+b=2
函数与y轴的交点到原点的距离为5个单位长度
则函数过点(0,5)或(0,-5),即b=5或-5
1)当函数过点(0,5)时,k=2-b=-3 -> y=-3x+5
2)当函数过点(0,-5)时,k=2-b=7 -> y=7x-5

y轴的交点到原点的距离为5个单位长度
那么与y轴的交点是(0,-5)或(0,5)
设直线是y=kx+b
①
与y轴的交点是(0,-5)
b=-5
k=(-5-2)/(0-1)=7
所以直线是y=7x-5
②
与y轴的交点是(0,5)
b=5
k=(5-2)/(0-1)=-3
所以直线是y=-3x+5