1.在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:48:03
1.在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请求
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1.在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请求
1.在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数
(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请求出)在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°

1.在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请求
(1)利用线段垂直平分线的性质求出∠BAM+∠NAC=80°,∠BAC=100°,
(2)同一;
(3)由线段垂直平分线求出AM=BM,AN=CN,
(1)∵ME垂直平分AB
∴MA=MB
∴∠B=∠BAM
同理:NA=NC,∠C=∠NAC
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=100°
∴∠B+∠C=80°
∴∠BAM+∠NAC=80°
∴∠MAN=∠BAC-(∠BAM+∠NAC)=100°-80°=20°;
(2)能,∠MAN=20°;[理由同(1)]
(3)由(2)知MA=MB,NA=NC.
∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm.
本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质;进行有效的角与线段的转化是正确解答本题的关键