二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）两点,且与y轴交于点C.1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标；2.在此抛物线上是否存

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 21:19:24
二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）两点,且与y轴交于点C.1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标；2.在此抛物线上是否存
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二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）两点,且与y轴交于点C.1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标；2.在此抛物线上是否存
二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）两点,且与y轴交于点C.
1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标；
2.在此抛物线上是否存在点P,使得以ACBP四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标

二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）两点,且与y轴交于点C.1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标；2.在此抛物线上是否存
二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）两点,且与y轴交于点C.
1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标；
2.在此抛物线上是否存在点P,使得以ACBP四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标
(1)解析：∵函数y=-x^2+3/2x+1
图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）,与y轴交于点C
∴C(0,1)
若ACBP四点为顶点的四边形是等腰梯形,则D(3/2,1)
(2)解析：∵A(-1/2,0),B(2,0),C(0,1),O为原点
在⊿ABC中,|OC|^2=1/2*2=|OA|*|OB|
∴⊿ABC为直角三角形AC⊥BC
∴只要PA//BC即可,
BC斜率为-1/2
PA方程为y=-1/2(x+1/2)
-x^2+3/2x+1=-1/2x-1/4
-4x^2+8x+5=0==>x1=-1/2,x2=5/2
Y2=-3/2
∴P(5/2,-3/2)为所求

①（1.5，1）
②有两种情况⑴pc⊥ac pb∥ac⑵pb⊥ab pc∥ab然后列式

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