若二次函数fx满足f〔3+x〕=f〔1-x〕,f〔-1〕=0且fx的最大值为3,

若二次函数fx满足f〔3+x〕=f〔1-x〕,f〔-1〕=0且fx的最大值为3,
若二次函数fx满足f〔3+x〕=f〔1-x〕,f〔-1〕=0且fx的最大值为3,

若二次函数fx满足f〔3+x〕=f〔1-x〕,f〔-1〕=0且fx的最大值为3,
f〔3+x〕=f〔1-x 〕
f〔3+2〕=f〔1-2 〕=f〔-1〕=0
即f(5)=f(-1)=0
设二次函数y=a(x-5)(x+1)=a[(x-2)²-9]
x=2时,y=-9a最大为3
a=-1/3
则y=-1/3(x-5)(x+1)

若f(3+x)=f(1-x)，则函数对称轴为x=2。故设函数f(x)=a(x-2)^2+3，又f(-1)=0，即0=a(-1-2)^2+3，得a=-1/3。
所以函数f(x)=-1/3(x-2)^2+3