已知a+b=1,a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37求(a+1)^4+(b-1)^4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:46:15
已知a+b=1,a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37求(a+1)^4+(b-1)^4
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已知a+b=1,a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37求(a+1)^4+(b-1)^4
已知a+b=1,a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37求(a+1)^4+(b-1)^4

已知a+b=1,a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37求(a+1)^4+(b-1)^4
∵a+b=1
∴b=1-a
∵a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37
∴a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3
=（a^3+b^3)+3(a^2-b^2)+3(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3(a+b)(a-b)+3
=a^2-ab+b^2+3a-3b+3
=(a^2+2ab+b^2)-3ab+3a-3b+3
=（a+b)^2-3a(1-a)+3a-3(1-a)+3
=1+3a^2-3a+3a+3a
=3a^2+3a+1
=37
∴3a^2+3a-36=0
∴a^2+a-12=0
解得a=-4,b=5
或a=3,b=-2
若a=-4,b=5
(a+1)^4+(b-1)^4
=3^4+4^4=81+256=337
若a=3,b=-2
（a+1)^4+(b-1)^4
=4^4+(-3)^4=337
总有
(a+1)^4+(b-1)^4=337

已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2（A-B) 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B) 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值 已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求2A-3B. 已知A=4a^2-3a,B=2a^2+a-1,求A-2B 已知A=4a平方-3a,B=2a平方+a-1,求A-B 已知A=4a的平方-3a,B=2a的平房+a-1,求A-B 已知a=(a+2)(a+3),b=(a+1)(a+4),请你比较a与b的大小 已知a=4a²-3a,b=2a²+a-1求a-b 已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2，则A=？ 已知3^a+5^b=A,且1/a+1/b=2,求A 已知a(a-1)-(a^-b)=3,求a^2+b^2-2ab 已知a(a-1)-(a平方-b)=3,求2分之A方+B方