设二次函数f(x)满足F(X+2)=F(X-2)且F(X)的两个根平方和为10,图像经过(0,3)求F(X)解析式函数解析式求法?值域的解法?

设二次函数f(x)满足F(X+2)=F(X-2)且F(X)的两个根平方和为10,图像经过(0,3)求F(X)解析式函数解析式求法?值域的解法?
设二次函数f(x)满足F(X+2)=F(X-2)且F(X)的两个根平方和为10,图像经过(0,3)求F(X)解析式
函数解析式求法?值域的解法?

设二次函数f(x)满足F(X+2)=F(X-2)且F(X)的两个根平方和为10,图像经过(0,3)求F(X)解析式函数解析式求法?值域的解法?
二次函数f(x)=ax^2+bx+c
F(X+2)=F(X-2)
表示函数对称轴为y轴
b=0
图像经过(0,3)
c=3
二次函数f(x)=ax^2+3
两个根平方和为10,函数对称轴为y轴
两个根互为相反数
x1^2+x2^2=2x1^2=10
x1=√5或-√5
5a+3=0
a=-3/5
二次函数f(x)=-3/5x^2+3