在△ABC中,AC=BC=5cm,∠ACB=120°,求△ABC的外接圆的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 09:46:31
在△ABC中,AC=BC=5cm,∠ACB=120°,求△ABC的外接圆的半径.
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在△ABC中,AC=BC=5cm,∠ACB=120°,求△ABC的外接圆的半径.
在△ABC中,AC=BC=5cm,∠ACB=120°,求△ABC的外接圆的半径.

在△ABC中,AC=BC=5cm,∠ACB=120°,求△ABC的外接圆的半径.
作AC的垂直平分线OD交AC于D,作BC的垂直平分线OE交BC于E
∵OD垂直平分AC
∴OA=OC
∵OE垂直平分BC
∴OB=OC
∴OA=OB=OC
∵AC=BC=5
∴△AOC≌△BOC (SSS)
∴∠ACO=∠BCO=∠ACB/2=60
∴等边△ACO
∴AO=AC=5(cm)
∴△ABC的外接圆的半径为5cm

半径为5

做出三边的中垂线于O,由于是等边三角形,三线合一所以AB边的中垂线平分ACB为60度,由等边三角形可知半径为5!