设f(X)是定义在(0,+∞)上的增函数.对一切m,n属于(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x不等式f(x+6)-f(1/x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:25:42
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设f(X)是定义在(0,+∞)上的增函数.对一切m,n属于(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x不等式f(x+6)-f(1/x)
设f(X)是定义在(0,+∞)上的增函数.对一切m,n属于(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x
不等式f(x+6)-f(1/x)
设f(X)是定义在(0,+∞)上的增函数.对一切m,n属于(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x不等式f(x+6)-f(1/x)
令m=16,n=4,得:f(4)=f(16)-f(4),即f(16)=2f(4)=2
∴f(x+6)-f(1/x)=f[(x+6)x]=f(x²+6x)<2=f(16)
由于f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数
∴上不等式等价于:
x²+6x<16
x+6>0
1/x>0
解得:0<x<2
0
∵f(m/n)=f(m)-f(n),
∴f(x+6)-f(1/x)=f(x(x+6))
又f(4)=1
f(x+6)-f(1/x)<2
f(x(x+6))<2
f(x(x+6))-1<1
f(x(x+6))-f(4)
∴x(x+6)/4>0且x(x+6)/4<4
解得0
f(x+6)-f(1/x)=f(x(x+6)),即f(x(x+6))<2,又f(4)=1,所以f(x(x+6))-f(4)
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
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f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数,且f(x)
设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x)
设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2)
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2