作业帮谁能帮我解决一个数学的集合题!已知集合A={x\-1≤x≤3},B={y\y=x的平方,x∈A},C={y\y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 23:53:20
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谁能帮我解决一个数学的集合题!已知集合A={x\-1≤x≤3},B={y\y=x的平方,x∈A},C={y\y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.
谁能帮我解决一个数学的集合题!
已知集合A={x\-1≤x≤3},B={y\y=x的平方,x∈A},C={y\y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.
谁能帮我解决一个数学的集合题!已知集合A={x\-1≤x≤3},B={y\y=x的平方,x∈A},C={y\y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求实数a的取值范围.
首先你得先求出集合B,由y=x的平方,x属于A,所以y的取值是当x=-1,0,1,2,3.时,Y=1,0,4,9,再看集合c,要c属于B,那么c中Y的值不能全部和B一样,那么当X=0,-1,1,2,3时,Y=a,y=-2+a,y=2+a,y=6+a.由c中Y的值不能全部和B一样,那么另上式的Y=0.1,4,9.得到a=0,1,4,9,3,2,6,11,-1,-2,7,-5,-6,-3.取当中的最小值与最大值.那么a的取值范围是-6
根据A可以求出B是集合[0,9].同时根据A可以求出C是集合[a-2,a+6].
由于c包含于B，易知a-2大于等于0，a+6小于等于9，联立不等式可求得
a大于等于2且a小于等于3.
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