已知数列按an的首项a1=2,且a（n+1）=3a（n）-t(n-1),(t属于R).若数列bn的前n项和T（n）=-n^2.且a（n+1)+b（n+1)=3（an+bn）对任意的n属于N*恒成立. 第二题 这是我做的,可老师算出来不存在.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 23:21:39
已知数列按an的首项a1=2,且a（n+1）=3a（n）-t(n-1),(t属于R).若数列bn的前n项和T（n）=-n^2.且a（n+1)+b（n+1)=3（an+bn）对任意的n属于N*恒成立. 第二题 这是我做的,可老师算出来不存在.
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已知数列按an的首项a1=2,且a（n+1）=3a（n）-t(n-1),(t属于R).若数列bn的前n项和T（n）=-n^2.且a（n+1)+b（n+1)=3（an+bn）对任意的n属于N*恒成立. 第二题 这是我做的,可老师算出来不存在.
已知数列按an的首项a1=2,且a（n+1）=3a（n）-t(n-1),(t属于R).若数列bn的前n项和T（n）=-n^2.
且a（n+1)+b（n+1)=3（an+bn）对任意的n属于N*恒成立.
 
第二题
 

这是我做的,可老师算出来不存在.

已知数列按an的首项a1=2,且a（n+1）=3a（n）-t(n-1),(t属于R).若数列bn的前n项和T（n）=-n^2.且a（n+1)+b（n+1)=3（an+bn）对任意的n属于N*恒成立. 第二题 这是我做的,可老师算出来不存在.

1.
n=1时,b1=T1=-1²=-1
n≥2时,bn=Tn-T(n-1)=-n²-[-(n-1)²]=-2n+1
n=1时,b1=-2+1=-1,同样满足通项公式,数列{bn}的通项公式为bn=-2n+1
a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)
a(n+1)=3an-t(n-1)代入,整理,得
(t-4)n-(t-4)=0
要对于任意正整数n,等式恒成立,则t-4=0
t=4
2.
a(n+1)=3an-4(n-1)=3an-4n+4
a(n+1)-2(n+1)+1=3an-6n+3
[a(n+1)-2(n+1)+1]/(an-2n+1)=3,为定值.
a1-2+1=2-2+1=1,数列{an-2n+1}是以1为首项,3为公比的等比数列.
an-2n+1=1×3^(n-1)=3^(n-1)
an+bn=3^(n-1)
anbn+bn²=bn(an+bn)=(-2n+1)×3^(n-1)=(-2)×n×3^(n-1)+3^(n-1)
Sn=(-2)[1×3^0+2×3^1+3×3^2+...+n×3^(n-1)]+[3^0+3^1+...+3^(n-1)]
令Cn=1×3^0+2×3^1+3×3^2+...+n×3^(n-1)
则3Cn=1×3+2×3^2+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3ⁿ
Cn-3Cn=-2Cn=1+3+...+3^(n-1) -n×3ⁿ=1×(3ⁿ-1)/(3-1)-n×3ⁿ=(1-2n)×3ⁿ/2 -1/2
Sn=-2Cn+1×(3ⁿ-1)/(3-1)=(1-n)×3ⁿ -1
Sn +1=(1-n)×3ⁿ-1+1=(1-n)×3ⁿ
假设存在m、k、r满足题意,则
2k=m+r k=(m+r)/2
(Sk +1)²=(Sm +1)(Sr +1)
[(1-k)×3^k]²=[(1-m)×3^m][(1-r)×3^r]
(1-k)²×3^(2k)=(1-m)(1-r)×3^(m+r)
(1-k)²=(1-m)(1-r)
整理,得k²=mr
k=(m+r)/2代入
(m+r)²/4=mr
(m-r)²/4=0
m=r,而由题意得m≠r,因此不存在满足题意的m、k、r.你老师说的是对的.你前面一直到Sn +1都是对的,就是最后[(1-k)×3^k]²=[(1-m)×3^m][(1-r)×3^r],而你写的都是1-n,其实这里的n应分别代入m、k、r,而不是n,而且你还约分掉了.

已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a(n-1)+3(n≥2）,则an等于 根据下列条件,确定数列｛An｝的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an 数学题已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列已知数列{an}的首项a1=a(a是常数 ),an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n》2),数列{bn} b1=a ,bn=an+n^2 (n》2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实 1.已知数列{an}中,a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n>=2),求通项公式an2.已知数列{an}满足a1=2,an=a^2(n-1)[括号内是足标](n>=2),求通项公式an3.已知数列{an}的首项a1=5,且an=a1+a2...+a(n-1)(n>=2)求通项公式an4.设{an}是首项为 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和 已知数列{an},a1=3,a2=6,且a(n+2)=a(n+1)-an,则数列的第五项为? 已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）1 求证数列{an／3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列｛an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证：数列｛an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列｛bn}的通项公式以及前n项 已知正项数列｛a｝满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列｛a｝的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 已知数列{an}满足a(n+1)=2an-an²/2,a1=1,求证an≤2且求an的通项公式 1、已知数列｛an｝的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,3…（1）证明：数列｛(1/an)-1｝是等比数列（2）求数列｛n/an｝的前n项和Sn2、数列｛an｝是等差数列,数列｛bn｝是等比数列,且它们的各项均为 已知数列{an}首项为a1=2,且a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)(n属于N*)记Sn为数列{an}前n项和,则Sn=? 已知数列{an}满足a1=1,且an=2a(n-1)下标+2^n 求数列{an/2^n}是等差数列 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项anan都是a的下标n,an-1是a的下标n-1 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn}的前n项的和Tn 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系：an=a(n-2)+2,且a1=