已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:06:45
已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为
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已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为
已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为

已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为
解由g(x)=f(x-1)是奇函数(即f(0)=0)
知g(-x)=-g(x)
即f(-x-1)=-f(x-1)
又由f(x)是偶函数
即-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)
即f(x+1)=-f(x-1)
即f(x+1+1)=-f(x+1-1)
即f(x+2)=-f(x)
即f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
知T=4
故f(2005)=f(501×4+1)=f(1)
又由f(x)是偶函数
即f(2005)=f(1)=f(-1)=f(0-1)=g(0)=0

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2014)=? 已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1,f(1)=-1/2,f(2)=-1/4则f(2006)=? 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________. 已知定义在R上的函数:f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1,求f(2012)的值没学过周期函数 已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(1)=2,则f(2014)= 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域 1、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+无穷]上递增,则满足f(x)