关于x的一元二次方程a(x-1)的平方+b(x-1)-c=0整理成一般形式后为x的二次方-3x-1=0问：（1）能否肯定a=1?请说明理由.（2）求a：b：c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:27:29
关于x的一元二次方程a(x-1)的平方+b(x-1)-c=0整理成一般形式后为x的二次方-3x-1=0问：（1）能否肯定a=1?请说明理由.（2）求a：b：c的值
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关于x的一元二次方程a(x-1)的平方+b(x-1)-c=0整理成一般形式后为x的二次方-3x-1=0问：（1）能否肯定a=1?请说明理由.（2）求a：b：c的值
关于x的一元二次方程a(x-1)的平方+b(x-1)-c=0整理成一般形式后为x的二次方-3x-1=0
问：（1）能否肯定a=1?请说明理由.
（2）求a：b：c的值

关于x的一元二次方程a(x-1)的平方+b(x-1)-c=0整理成一般形式后为x的二次方-3x-1=0问：（1）能否肯定a=1?请说明理由.（2）求a：b：c的值
不能肯定
因为x²-3x-1=0可以写成2x²-6x-2=0
此时a=2
a(x-1)²+b(x-1)+c=x²-3x-1
令x=1,则0+0+c=1-3-1
c=-3
令x=0
a-b+c=0-0-1
a-b-3=-1 (1)
令x=2
a+b+c=4-6-1
a+b-3=-3(2)
a=1,b=-1
a:b:c=-1:1:3

a(x-1)的平方+b(x-1)-c=0
a(x-1)²+b(x-1)-c=0
a(x²-2x+1)+bx-b-c=0
ax²+(b-2a)x+(a-b-c)=0
∵可化成x²-3x-1=0
∴a/1=(b-2a)/(-3)=(a-b-c)/(-1)
不能确定为1，只能确定系数对应成比例
a/1=(b-...

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a(x-1)的平方+b(x-1)-c=0
a(x-1)²+b(x-1)-c=0
a(x²-2x+1)+bx-b-c=0
ax²+(b-2a)x+(a-b-c)=0
∵可化成x²-3x-1=0
∴a/1=(b-2a)/(-3)=(a-b-c)/(-1)
不能确定为1，只能确定系数对应成比例
a/1=(b-2a)/(-3)
∴-3a=b-2a
∴b=-a

a/1=(a-b-c)/(-1)
-a=a-b-c
c=2a-b=3a
∴a:b:c=a:(-a):3a=1:(-1):3

收起

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